a. Tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagoras). Do đó, tam giác HAC và tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC theo định lí đồng dạng AA (hai góc nhọn của một tam giác vuông đều bằng nhau).

b. Độ dài AH có thể tính được bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = √(AC^2 - HC^2) = √(8^2 - 5^2) = √39. Do đó, BH = AB - AH = 6 - √39 và CH = BC - BH = 10 - (6 - √39) = 4 + √39.

c. Diện tích tam giác ABC có thể tính được bằng cách sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: S(ABC) = 1/2 * AC * AB = 1/2 * 8 * 6 = 24cm^2. Diện tích tam giác HAB và HAC có thể tính được bằng cách sử dụng công thức diện tích tam giác:
S(HAB) = 1/2 * AB * AH = 1/2 * 6 * √39 
S(HAC) = 1/2 * AC * AH = 1/2 * 8 * √39.