Gọi số bi ban đầu của A, B, C lần lượt là a, b, c.

Ta có hệ thức sau:

• Số bi của ba bạn bằng nhau sau khi A lấy 30% số bi của B chia đều cho C và A:

a + b*0.7 - 0.3/2*b = b*0.7 + c*0.7 - 0.3/2*b - 0.3/2*c

a + b*0.7 - 0.15*b = b*0.7 + c*0.7 - 0.15*b - 0.15*c

a + 0.55*b = 1.85*c (1)

• Số bi của B sau khi thêm vào 20 viên bằng tổng số bi của A và C:

b + 20 = a + c (2)

Ta có thể giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm ra giá trị a, b, c.

Thay (1) vào (2) ta được:

b + 20 = 1.55*b + 0.85*b

b = 100

Thay b = 100 vào (1) ta được:

a + 55 = 1.85*c

a = 1.85*c - 55

Vì a, b, c là các số nguyên nên ta cần tìm các giá trị nguyên dương thỏa mãn.

Giả sử c = 20, ta được:

a = 17, b = 100

Kiểm tra: B lấy 30% số bi của mình là 30, chia đều cho A và C được mỗi người 10 viên. Khi B thêm 20 viên bi thì có tổng cộng 120 viên, bằng tổng số bi của A và C.

Vậy lúc đầu mỗi bạn có 17, 100 và 20 viên bi.