Ta biết rằng phương trình bậc hai có dạng:

x^2 + mx + 2n + 1 = 0

Với hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -2, ta có:

(x - 1)(x + 2) = 0

mở ngoặc ta được:

x^2 + x - 2 = 0

So sánh phương trình trên với phương trình đã cho, ta thấy rằng:

- hệ số của x^2 bằng 1 (vì ở cả hai phương trình đều bằng 1)
- hệ số của x bằng 1 (vì ở cả hai phương trình đều bằng 1)
- hệ số của số hạng tự do bằng -2 (vì ở phương trình đã mở ngoặc đều bằng -2, và phương trình đã cho có thêm số 1)

Do đó, ta có hệ phương trình:

m = 1
2n + 1 = -2

Từ phương trình thứ hai, ta suy ra:

2n = -3

n = -3/2

Vậy, m = 1 và n = -3/2 để phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = -2.