) Ta sử dụng công thức tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:
Q = m1C1ΔT1 + m2C2ΔT2

Trong đó:

• Q: nhiệt lượng cần thiết (đơn vị: J)
• m1: khối lượng của ấm nhôm (đơn vị: kg)
• C1: nhiệt dung riêng của nhôm (đơn vị: J/kg.K)
• ΔT1: sự thay đổi nhiệt độ của ấm nhôm (đơn vị: K)
• m2: khối lượng của nước (đơn vị: kg)
• C2: nhiệt dung riêng của nước (đơn vị: J/kg.K)
• ΔT2: sự thay đổi nhiệt độ của nước (đơn vị: K)

Đầu tiên, ta tính khối lượng của nước bằng cách trừ khối lượng của ấm nhôm từ khối lượng của hỗn hợp nước và ấm nhôm:
m2 = m - m1
Trong đó:

• m: khối lượng của hỗn hợp nước và ấm nhôm (đơn vị: kg)

Sự thay đổi nhiệt độ của nước là:
ΔT2 = 100 - 28 = 72 K
Trong đó:

• 100 là nhiệt độ sôi của nước (đơn vị: °C)
• 28 là nhiệt độ ban đầu của nước (đơn vị: °C)

Sự thay đổi nhiệt độ của ấm nhôm là:
ΔT1 = 100 - 28 = 72 K
Trong đó:

• 100 là nhiệt độ sôi của nước (đơn vị: °C)
• 28 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhôm (đơn vị: °C)

Cuối cùng, ta áp dụng công thức để tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:
Q = m1C1ΔT1 + m2C2ΔT2
Q = 0.5 kg x 880 J/kg.K x 72 K + 2.5 kg x 4200 J/kg.K x 72 K
Q = 187200 J

Vậy, nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là 187200 J.

b) Ta sử dụng công thức bảo toàn lượng nhiệt để tính khối lượng nước cần pha:
m1CΔT1 + m2CΔT2 + m3