a, Do tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Lại có AH là phân giác của tam giác ABC
=> góc BAH = góc CAH
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH là cạnh chung
góc BAH = góc CAH (cm)
AB = AC (cmt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( c-g-c )
b, Do CK là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AK = BK 
Lại có BE // AH 
=> góc HAK = góc ABE ( hai góc so le trong )
hay góc IAK = góc KBE 
Xét tam giác KEB và tam giác KIA có:
góc EKB = góc AKI (2 góc đối đỉnh)
AK = BK (cmt)
góc KBE = góc IAK (cmt)
=> tam giác KEB = tam giác KIA ( g-c-g )
=> EB=IA ( 2 cạnh tương ứng )
hay AI = EB 
vậy AI = EB (đpcm)