a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BD là phân giác => góc ABD = góc EBD
BD chung
Góc BAD = góc BED =90o
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔADF và ΔEDC có
Góc DAF= góc DEC=90o
AD=ED (cmt)
Góc ADF=EDC( đối đỉnh)
=>ΔADF = ΔEDC (gcg)
=> AF=EC(2 cạnh tương ứng)
c) ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBAE cân tại B
=>
ˆ
B
A
E
=
ˆ
B
E
A
=
180
−
ˆ
B
2
180
−
B
^
2
(1)
ta lại có AF=EC (cmt)
=> AB+AF=BE+EC
=> BF=BC
=> ΔBFC cân tại B
=>
ˆ
B
F
C
=
ˆ
B
C
F
=
180
−
ˆ
B
2
B
F
C
^
=
B
C
F
^
=
180
−
B
^
2
(2)
từ (1) và (2) =>
ˆ
B
F
C
B
F
C
^
=
ˆ
B
A
E
B
A
E
^
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AE//FC