Để giải bất phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp định dấu.

Trước tiên, ta cần tìm các điểm phân hoạch của bất phương trình. Điểm phân hoạch là các giá trị của biến số mà khi thay vào bất phương trình, nó trở thành đẳng thức hoặc thay đổi dấu của nó. Điểm phân hoạch của bất phương trình −x^2 +7x−12>0 là các giá trị của x sao cho:

−x^2 +7x−12=0 hoặc
−x^2 +7x−12<0

Để giải phương trình −x^2 +7x−12=0, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Kết quả là x=3 hoặc x=4.

Sau đó, ta có thể xây dựng bảng định dấu để xác định dấu của biểu thức −x^2 +7x−12 trên các khoảng giá trị của x:

            x              -∞              3            4           +∞
     −x^2 +7x−12          -               0            +           -
     −x^2 +7x−12>0        -               +            +           -

Từ bảng định dấu trên, ta thấy rằng −x^2 +7x−12>0 khi và chỉ khi x thuộc đoạn (3, 4). Vậy nghiệm của bất phương trình là:

x∈(3,4)