Để tính thể tích của bể nước, ta cần biết độ dày của nước trong bể. Giả sử độ dày của nước trong bể là $h$.

Diện tích đáy của bể là $S_{\text{đáy}} = (1.5\cdot \frac{3}{4}h) \cdot (3h) = \frac{27}{8}h^2$

Vậy thể tích của bể nước là:
$$V = S_{\text{đáy}} \cdot h = \frac{27}{8}h^2 \cdot h = \frac{27}{8}h^3$$

Ta cần tìm giá trị của $h$. Ta có:
- Chiều rộng của bể là $\frac{3}{4} \cdot 1.6 = 1.2 (m)$.
- Chiều dài của bể là $1.5 \cdot 1.2 = 1.8 (m)$.

Do bể đầy nước nên thể tích của nước bằng thể tích của bể, hay:
$$V = 1.8 \cdot 1.2 \cdot h = 2.16h$$

Vậy ta có phương trình:
$$\frac{27}{8}h^3 = 2.16h$$

Simplifying, ta có:
$$h^2 = \frac{64}{27} \cdot \frac{2.16}{3} = \frac{64}{81} \cdot 0.72 = \frac{16}{81}$$

Vậy $h = \frac{4}{9}$ (m).

Cuối cùng, thế giá trị của $h$ vào công thức thể tích bể nước ta có:
$$V = \frac{27}{8} \cdot \frac{4^3}{9^3} = \frac{64}{27} \approx 2.370 (m^3)$$

Vậy thể tích của bể là khoảng 2.37 $m^3$.