Để tìm số tự nhiên n sao cho 6n + 3 chia hết cho 3n + 6, ta sẽ sử dụng quy tắc chia hết trong đại số.

Theo quy tắc chia hết, ta có: 6n + 3 chia hết cho 3n + 6 nếu và chỉ nếu 3n + 6 là ước số của 6n + 3.

Ta có thể viết: 6n + 3 = k(3n + 6) 6n + 3 = 3kn + 6k

Để hai đại lượng trên bằng nhau, ta có: 6n = 3kn 6n - 3kn = 0 3n(2 - k) = 0

Điều này suy ra 2 - k = 0 hoặc n = 0.

Nếu 2 - k = 0, ta có k = 2. Khi đó, n bất kỳ.

Nếu n = 0, ta có 6n + 3 = 3 chia hết cho 3n + 6 = 6. Vậy n = 0 cũng là một giá trị thỏa mãn.

Tóm lại, số tự nhiên n thỏa mãn 6n + 3 chia hết cho 3n + 6 là n = 0 hoặc n bất kỳ.