21/05/2023 10:53:50

Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông, Chứng minh rằng, Trong tam giác đều: trọng tâm cũng là trực tâm

Bài 5: Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 6: Chứng minh rằng: Trong tam giác đều: trọng tâm cũng là trực tâm.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra; BC=AD

=>AM=BC/2

6
gọi G là trực tâm trong tâm trong tam giác ABC ta có

Vẽ AM và BN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC đều nên AB = AC, suy ra A thuộc đường trung trực của cạnh BC

Vì MB = MC nên M cũng thuộc đường trung trực của cạnh BC.

Do đó AM là đường trung trực của cạnh BC

Suy ra AM ⊥⊥ BC hay AM là đường cao của tam giác ABC

Chứng minh tương tự ta cũng có BN là đường cao của tam giác ABC.

Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tỉa BC lấy điểm M sao cho MB=AB, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho NC=AC, Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, Qua N kẻ đường thẳng song song với AC.Hai đường thẳng cắt nhau tại P, MA, NA là hai tia phân giác xủa góc PMB, góc PNC, Tia PA cắt BC tại K. Chứng minh PK là tia phân giác của góc MPN, từ đó suy ra AK là tia phân giác của góc BAC. (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông đỉnh A (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

1+1+5.4551 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh AABD=AABE và ABDE đều (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

A. x/5=y5 va 2x -y=3 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. a) chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho 2 đa thức N(x) = 3x^4 - 2x + 2x^3; P(x) = -8 + 5x - 6x^3 (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính góc BED (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

X/15=8/21 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=15 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, D sao cho BA=AM=MD. Kẻ DE vuông góc với AC tại ECho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=15 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, D sao cho BA=AM=MD Kẻ DE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ANE đều (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chứng minh MN//OE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính hợp lí (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lý: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau” (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho △ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của B tại I. Chứng minh: △ABI; △ACI cân (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông” (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình bên. Chứng minh rằng: d // BC; d ⊥ AH (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông, Chứng minh rằng, Trong tam giác đều: trọng tâm cũng là trực tâm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời