Vẽ AM và BN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC đều nên AB = AC, suy ra A thuộc đường trung trực của cạnh BC

Vì MB = MC nên M cũng thuộc đường trung trực của cạnh BC.

Do đó AM là đường trung trực của cạnh BC

Suy ra AM ⊥⊥ BC hay AM là đường cao của tam giác ABC

Chứng minh tương tự ta cũng có BN là đường cao của tam giác ABC.

Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.