Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ba chữ số a; b; c khác nhau, khác 0 và a > b > c. Từ ba chữ số đã cho lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau. Tìm các chữ số a; b; c, biết rằng tổng tất cả các số lập được ở câu a bằng 528

Cho ba chữ số a; b; c khác nhau, khác 0 và a>b>c.
a) Từ ba chữ số đã cho lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau.
b) Tìm các chữ số a ; b ; c, biết rằng tổng tất cả các số lập được ở câu a bằng 528.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
228
2
0
+5đ tặng

a) Cho 3 chữ số a; b; c   (a; b; c là các số tự nhiên có 1 chữ số khác nhau và khác 0; a<b<c) 

Khi đó ta lập được 6 số là: abc; acb; bac; bca; cab; cba.

b) Tổng các số vừa lập được là:

abc + acb + bac + bca + cab + cba = 3330 

---> (a + b + c) x 2 x 111 = 3330 

---> a + b + c = 15

Vì a<b<c-> Số có 3 chữ số lớn nhất có thể lập được là: cba;

Số bé nhất có 3 chữ số lập được là: abc.

Hiệu của số lớn và số nhỏ nhất trong các số đó là 594 

---> cba - abc = 594

---> (c x 100 + b x 10 + a) - (a x 100 + b x 10 + c) = 594 

---> 99 x (c - a) = 594 

---> c - a = 6

+) Nếu a = 1 ---> c = 7; b = 7 

+) Nếu a = 2 ---> c = 8; b = 5

+) Nếu a = 3 ---> c = 9; b = 3.

Chúc em học tốt.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
thảo
22/05/2023 20:24:07
+4đ tặng

a) Từ ba chữ số đã cho, có thể lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau bằng cách xếp chữ số lớn nhất làm hàng chục và chữ số nhỏ nhất làm hàng đơn vị. Vì vậy, các số lập được là: ab, ac, ba, bc, ca, cb.

b)

Chữ số b là  :

528 : ( 3 × 2 ) = 88

Chữ số a là  :

88 - 1 - 87

Chữ số c là  :

88 + 1 = 89

            Đáp số : a = 87 , b = 88 và c = 89

0
0
Đức Anh Trần
22/05/2023 20:30:27
+3đ tặng
a) Với ba chữ số a, b, c khác nhau và khác 0, ta có thể tạo ra 6 số hai chữ số khác nhau như sau:

1. ab
2. ac
3. ba
4. bc
5. ca
6. cb

b) Tìm các chữ số a, b, c sao cho tổng tất cả các số lập được từ câu a) bằng 528.

Nếu biểu diễn các số hai chữ số được tạo từ a, b, c là:

1. ab = 10a + b
2. ac = 10a + c
3. ba = 10b + a
4. bc = 10b + c
5. ca = 10c + a
6. cb = 10c + b

Thì tổng tất cả các số lập được từ câu a) sẽ là: 22a + 22b + 22c

Đặt S = 22a + 22b + 22c = 528
=> a + b + c = 528/22 = 24

Vì a, b, c là các chữ số (1 đến 9) và a>b>c, nên giá trị có thể của a, b, c là 9, 8, 7.

Kiểm tra, 9 + 8 + 7 = 24, điều này phù hợp với điều kiện a + b + c = 24.

Vậy, các chữ số a, b, c có thể là 9, 8, 7 tương ứng.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k