Ta có công thức tổng của cấp số nhân: S = a(1 - r^n) / (1 - r), trong đó:

• a là số hạng đầu tiên của cấp số nhân
• r là công bội của cấp số nhân
• n là số lượng số hạng của cấp số nhân

Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2009
=> A * 1/2 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2010
=> A * 1/2 = (1 - 1/2^2010)
=> A = (1 - 1/2^2010) * 2
=> A = (2^2010 - 1) / 2^2010

Vậy kết quả của biểu thức A sau khi rút gọn là (2^2010 - 1) / 2^2010.