Để ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm, ta cần giải hệ phương trình của ba đường thẳng đó.

Bắt đầu bằng việc giải phương trình của hai đường thẳng đầu tiên:

y = 6 - 4x
y = 3x + 5/4

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt hệ số:

6 - 4x = 3x + 5/4

Đưa các thành viên chứa x về cùng một vế:

6 - 5/4 = 7x

Chuyển vế và tính toán:

x = 19/28

Sau đó, ta có thể sử dụng giá trị x này để giải phương trình của đường thẳng thứ ba:

y = (m-1)x + 2m - 5

Thay x bằng giá trị đã tìm được:

y = (m-1)(19/28) + 2m - 5

Tổng hợp và rút gọn:

y = (19m - 28 + 56m - 140)/28

y = (19m + 56m - 168)/28

y = (75m - 168)/28

Để ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm, ta cần tìm giá trị của m sao cho phương trình của đường thẳng thứ ba có cùng giá trị y với phương trình của hai đường thẳng đầu tiên tại điểm cắt.

Do đó, ta cần giải phương trình:

(75m - 168)/28 = 6 - 4x

Thay x bằng giá trị đã tìm được:

(75m - 168)/28 = 6 - 4(19/28)

Tính toán và rút gọn:

(75m - 168)/28 = 117/28

75m - 168 = 117

75m = 285

m = 3.8

Vậy giá trị của tham số m để ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm là 3.8.