sản xuất 180 sản phẩm trong một khoảng thời gian cố định là kế hoạch ban đầu.
Sau khi có cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng thêm 3 sản phẩm mỗi ngày. Vì họ đã hoàn thành sớm một ngày và vượt mức 18 sản phẩm, nghĩa là trong thời gian cho phép 1 ngày, họ đã làm được 180 + 3 + 18 = 201 sản phẩm.
Mỗi ngày số lượng sản phẩm được lập kế hoạch sản xuất tối đa là 180/30=6 sản phẩm mỗi ngày.
Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày phải sản xuất 6 sản phẩm.

Để giải bài toán này, ta có thể lập một phương trình. 

Theo bài toán, ta biết rằng:

- Cơ sở sản xuất dự định sản xuất 180 sản phẩm.
- Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng thêm 3 sản phẩm.
- Dự án hoàn thành sớm hơn một ngày và vượt mức 18 sản phẩm.

Giả sử cơ sở sản xuất dự định sản xuất x sản phẩm mỗi ngày và mất y ngày để hoàn thành kế hoạch. Khi đó, ta có:

1. Sản phẩm dự định sản xuất: xy = 180.
2. Sản phẩm thực tế sản xuất: (x+3)(y-1) = 180 + 18.

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của x và y. 

Giải hệ phương trình này, ta tìm được x = 12, y = 15. Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày cần làm 12 sản phẩm.