Để chứng minh công thức tính điện trở tương đương của hai điện trở mắc nối tiếp, ta sử dụng định luật Ohm và định nghĩa điện trở.

Theo định luật Ohm, điện trở R của một đoạn mạch là tỉ số giữa điện áp U qua đoạn mạch và dòng điện I chảy qua đoạn mạch đó:

R = U / I

Định nghĩa điện trở cũng cho biết rằng điện trở của một đoạn mạch là tỉ số giữa điện áp U qua đoạn mạch và mật độ dòng điện J chảy qua đoạn mạch đó:

R = U / J

Vì hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nên chúng chia sẻ cùng một dòng điện I. Theo định luật Ohm, ta có:

U1 = R1 * I
U2 = R2 * I

Tổng điện áp U qua hai điện trở này là tổng của hai điện áp U1 và U2:

U = U1 + U2 = R1 * I + R2 * I = (R1 + R2) * I

Mật độ dòng điện J chảy qua đoạn mạch là:

J = I / A

trong đó A là diện tích tiết diện của đoạn mạch.

Vậy, điện trở tương đương của hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp là:

Rtđ = U / I = (R1 + R2) * I / I = R1 + R2

Do đó, ta đã chứng minh được công thức tính điện trở tương đương của hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp là Rtđ = R1 + R2.