a. Để chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC, ta cần chứng minh hai tam giác có cùng một cặp góc bằng nhau. Ta có:
- Do AD song song với BC, nên góc ADB và góc ABC là cặp góc đồng quy.
- Do AC song song với AB, nên góc ACD và góc BAC là cặp góc đồng quy.
Từ đó suy ra tam giác ABC và tam giác ADC có cùng một cặp góc bằng nhau, và vì vậy chúng bằng nhau.

b. Để chứng minh hai tam giác ADB và CBD bằng nhau, ta cần chứng minh chúng có cùng ba cặp góc bằng nhau và cùng một cặp cạnh bằng nhau.
- Vì AD song song với BC, nên góc ADB và góc CBD là cặp góc đồng quy.
- Do AC song song với AB, nên góc ACD và góc BAC là cặp góc đồng quy.
- Cặp cạnh AD và BC là cặp cạnh song song và có cùng độ dài (vì là hai cạnh song song của tam giác ABC).
Từ đó suy ra tam giác ADB và tam giác CBD có cùng ba cặp góc bằng nhau và cùng một cặp cạnh bằng nhau, và vì vậy chúng bằng nhau.

c. Để chứng minh hai tam giác ABO và COD bằng nhau, ta cần chứng minh chúng có cùng ba cặp góc bằng nhau và cùng một cặp cạnh bằng nhau.
- Do AC song song với AB và BD song song với BC, nên góc ABD và góc ABC là cặp góc đồng quy.
- Do AD song song với BC và AC song song với AB, nên góc ACD và góc BAC là cặp góc đồng quy.
- Cặp cạnh AB và CD là cặp cạnh song song và có cùng độ dài (vì là hai cạnh song song của tam giác ABC).
Từ đó suy ra tam giác ABO và tam giác COD có cùng ba cặp góc bằng nhau và cùng một cặp cạnh bằng nhau, và vì vậy chúng bằng nhau.