Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Đặt số mol của cacbon, hidro và oxi trong hợp chất X lần lượt là nC, nH và nO.

Ta có các phương trình sau:

nC + nH + nO = mX/MX (phương trình 1)

nC/MC = % khối lượng cacbon/12 (phương trình 2)

nH/MH = % khối lượng hidro/1 (phương trình 3)

nO/MO = % khối lượng oxi/16 (phương trình 4)

Trong đó, MC, MH và MO lần lượt là khối lượng mol của cacbon, hidro và oxi.

Từ phương trình 2, 3 và 4, ta có thể tính được số mol của cacbon, hidro và oxi trong hợp chất X:

nC = % khối lượng cacbon/12 × mX/MX

nH = % khối lượng hidro/1 × mX/MX

nO = % khối lượng oxi/16 × mX/MX

Thay các giá trị này vào phương trình 1, ta có:

% khối lượng cacbon/12 × mX/MX + % khối lượng hidro/1 × mX/MX + % khối lượng oxi/16 × mX/MX = mX/MX

Simplifying:

% khối lượng cacbon/12 + % khối lượng hidro/1 + % khối lượng oxi/16 = 1

Đây là một phương trình tổng quát cho các hợp chất hữu cơ.

Áp dụng vào bài toán này, ta có:

% khối lượng cacbon/12 + % khối lượng hidro/1 + % khối lượng oxi/16 = 1

81,08/12 + 8,1/1 + % khối lượng oxi/16 = 1

6,757 + 8,1 + % khối lượng oxi/16 = 1

% khối lượng oxi/16 = 84,143

Vậy % khối lượng oxi trong hợp chất X là 84,143%. Từ đó, ta tính được số mol của oxi:

nO = % khối lượng oxi/16 × mX/MX = 84,143/16 × 148/1 = 84,143/2 = 42,0725 (mol)

Số mol của cacbon và hidro lần lượt là:

nC = % khối lượng cacbon/12 × mX/MX = 81,08/12 × 148/1 = 101,1 (mol)

nH = % khối lượng hidro/1 × mX/MX = 8,1/1 × 148/1 = 118,8 (mol)

Vậy CTPT của hợp chất X là C101H118O42.