Ta có phương trình định nghĩa của (P) là y = x^2.
Để tìm điểm cắt giữa (P) và (d), ta tiến hành giải hệ phương trình:
x^2 = mx - 2m + 4 <=> x^2 - mx + (2m - 4) = 0

Để có hai nghiệm phân biệt (tức chúng không trùng nhau) thì điều kiện delta > 0: delta = m^2 - 4(2m-4) > 0
Suy ra: m^2 - 8m + 16 < 0 <=> (m - 4)^2 < 0
Vì (m -4 )^2 luôn >= 0 nên điều kiện để có hai nghiệm phân biệt là không có.

Do đó, không thể tìm được giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng hoành độ nhỏ nhất.