Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện delta (Δ) của phương trình lớn hơn 0. Delta được tính bằng Δ = b^2 - 4ac, trong đó a, b, c lần lượt là các hệ số của phương trình.

Cho phương trình: x^2 - (m + 3)x + m + 2 = 0

Áp dụng công thức delta, ta có:
Δ = (-m - 3)^2 - 4(1)(m + 2)
   = m^2 + 6m + 9 - 4m - 8
   = m^2 + 2m + 1

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0. Thay Δ = m^2 + 2m + 1 vào điều kiện, ta có:
m^2 + 2m + 1 > 0

Để giải phương trình trên, ta có thể áp dụng phương pháp khảo sát dấu hoặc sử dụng công thức viết lại phương trình dưới dạng (m + a)^2 > 0, trong đó a là số thích hợp.

Ta nhận thấy phương trình m^2 + 2m + 1 có dạng (m + 1)^2 > 0, và vì (m + 1)^2 luôn không âm (không bằng 0), nên điều kiện m^2 + 2m + 1 > 0 luôn đúng với mọi giá trị của m.

Vậy, không có giới hạn về m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt N.