Để rút gọn biểu thức x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x, chúng ta có thể nhóm các thuộc tính chung của các thành phần:

x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x = x(x^2 + 2xy + y^2) - 9x

Tiếp theo, ta có thể rút gọn biểu thức trong ngoặc:

x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:

x(x^2 + 2xy + y^2) - 9x = x(x + y)^2 - 9x

Cuối cùng, ta có thể rút gọn thêm:

x(x + y)^2 - 9x = x(x + y)^2 - 9x = x[(x + y)^2 - 9]

Vậy, biểu thức x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x rút gọn thành x[(x + y)^2 - 9].