Ta có các góc như sau:
$$\angle HCD = \frac{1}{2} \angle HmC = \frac{1}{2} \cdot 125^\circ = 62.5^\circ,$$
$$\angle KDC = \frac{1}{2} \angle DmK = \frac{1}{2} \cdot 55^\circ = 27.5^\circ.$$
Do đó,
$$\angle HKC = \angle HCD - \angle KDC = 62.5^\circ - 27.5^\circ = 35^\circ.$$
Tương tự, ta có
$$\angle HKD = \angle HmD - \angle KmD = \frac{1}{2} \angle HmC - \frac{1}{2} \angle DmK = \frac{1}{2} (125^\circ - 55^\circ) = 35^\circ.$$
Suy ra, $HK$ song song với $CD$. Nhưng $HK$ cắt $CD$ tại $M$, nên $HK$ phải vuông góc với $CD$. Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.