Để một số tự nhiên chia hết cho 45, thì nó phải chia hết cho cả 5 và 9. Điều này có nghĩa là tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho cả 5 và 9.

a) Dạng 10ab: Ta có tổng các chữ số của số có dạng 10ab là 1 + 0 + a + b = a + b + 1. Để tổng này chia hết cho 5 và 9, ta cần có a + b = 8. Với điều kiện a và b khác nhau, ta có các cặp giá trị (a, b) là (1, 7), (2, 6), hoặc (3, 5). Vậy ta có các số có dạng 1078, 2067, 3056.

b) Dạng 98cd: Tương tự, ta có tổng các chữ số của số có dạng 98cd là 9 + 8 + c + d = c + d + 17. Để tổng này chia hết cho 5 và 9, ta cần có c + d = 7 hoặc c + d = 16. Với điều kiện c và d khác nhau, ta có các cặp giá trị (c, d) là (1, 6), (2, 5), hoặc (3, 4). Vậy ta có các số có dạng 9861, 9752, 9643, 8742, 8631, 8523.

Vậy, các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 45 có dạng 10ab hoặc 98cd là: 1078, 2067, 3056, 9861, 9752, 9643, 8742, 8631, 8523.