Để chứng tỏ ba đường thẳng (d1): x - 3y = 4, (d2): x/2 + y = 2 và (d3): y = x - 4 đồng quy, ta cần chứng minh rằng ba đường thẳng này đi qua một điểm chung.

Để làm điều này, ta có thể giải hệ phương trình của ba đường thẳng để tìm điểm giao nhau của chúng.

1. Giải hệ phương trình của (d1) và (d2):
   - (d1): x - 3y = 4
   - (d2): x/2 + y = 2

   Để giải hệ này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp cộng/trừ hai phương trình để loại bỏ một biến.

   Nhân phương trình (d2) cho 2, ta có: 2x + 2y = 4

   Tiếp theo, trừ phương trình (d1) cho phương trình trên, ta có: 3y - 2y = 4 - 4
   => y = 0

   Thay y = 0 vào phương trình (d2), ta có: x/2 + 0 = 2
   => x = 4

   Vậy, điểm giao của (d1) và (d2) là A(4, 0).

2. Giải hệ phương trình của (d1) và (d3):
   - (d1): x - 3y = 4
   - (d3): y = x - 4

   Thay y = x - 4 vào phương trình (d1), ta có: x - 3(x - 4) = 4
   => x - 3x + 12 = 4
   => -2x + 12 = 4
   => -2x = -8
   => x = 4

   Thay x = 4 vào phương trình (d3), ta có: y = 4 - 4
   => y = 0

   Vậy, điểm giao của (d1) và (d3) là B(4, 0).

3. Giải hệ phương trình của (d2) và (d3):
   - (d2): x/2 + y = 2
   - (d3): y = x - 4

   Thay y = x - 4 vào phương trình (d2), ta có: x/2 + (x - 4) = 2
   => x/2 + x - 4 = 2
   => x + 2x - 8 = 4
   => 3x - 8 = 4
   => 3x = 12
   => x = 4

   Thay x = 4 vào phương trình (d3), ta có: y = 4 - 4
   => y = 0

   Vậy, điểm giao của (d2) và (d3) là C(4, 0).

Kết luận:
Ba điểm đồng quy