a) Khi m = -3, ta có phương trình:

x^2 + 2x - 3 = 0

Để giải phương trình này, ta cần tìm hai số có tích bằng -3 và tổng bằng -2. Ta có thể chọn hai số là -3 và 1. Do đó, ta có:

x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = -3.

b) Để phương trình (*) có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn m(x1 - x2) = x2(2x2 - 1), ta có:

m(x1 - x2) = x2(2x2 - 1)
=> mx1 - mx2 = 2x2^2 - x2
=> mx1 - (2x2^2 - x2) = mx2
=> (m + 1)x2^2 - mx1 + x2 = 0

Phương trình trên là phương trình bậc hai theo x2. Để phương trình này có hai nghiệm x2 khác nhau, ta có điều kiện delta > 0. Do đó:

delta = m^2 - 4(m + 1)x2 < 0
=> m^2 - 4mx2 - 4x2 < 0
=> (m - 2x2)^2 < 4x2^2
=> |m - 2x2| < 2x2

Ta có thể chia hai trường hợp:

• Trường hợp 1: m - 2x2 < 2x2 => m < 4x2
• Trường hợp 2: m - 2x2 > -2x2 => m > 0

Do đó, tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn m(x1 - x2) = x2(2x2 - 1) là các giá trị m thỏa mãn hai điều kiện sau đây:

• m < 4x2
• m > 0

Trong đó, x2 là nghiệm của phương trình bậc hai (m + 1)x2^2 - mx1 + x2 = 0.