khoảng cách giữa hai đường thẳng ab và sd bằng a. Giải thích các bước giải: Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng định lý Pytago và định lý Euclid. Gọi I là trung điểm của AB. Ta có: AB = 2a. SA = a. SBD vuông góc với ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60°. Theo định lý Euclid, ta có: SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SD cắt AB tại I. Theo định lý Pytago, ta có: AI = BI = AB/2 = a. SB = sqrt(3)*a. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác SBD ta có: BD^2 = SB^2 - SD^2 = 3a^2 - (2a)^2 = a^2. => BD = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ab và sd là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Ta có: SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SH cắt AB tại I. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác SAI ta có: SI^2 = SA^2 + AI^2 = 4a^2. => SI = 2a. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác SHI ta có: HI^2 = SI^2 - SH^2 = 4a^2 - a^2 = 3a^2. => HI = sqrt(3)*a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD) là khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBD). Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SD. Ta có: HK vuông góc với SD. HK cắt SD tại K. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác SDK ta có: DK^2 = SD^2 - SK^2 = 4a^2 - a^2 = 3a^2. => DK = sqrt(3)*a. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác HKD ta có: HD^2 = HK^2 + DK^2 = 4a^2 - 3a^2 = a^2. => HD = a. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ab và sd là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD) bằng HD. Ta có HD=a. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ab và sd bằng a.

kẻ AH vgoc với SD
ta có :
SA = a
AD = 2a
SA.AD = AH.√(SA^2 + AD^2)
=> AH = SA.AD/√(SA^2+AD^2)
           = 2a^2/√(a^2 + 4a^2)
           = 2a^2/a√5
           = 2a√5/5
vậy khoảng cách từ AB đến SD là 2a√5/5
(hình thì bạn tự vẽ nhé)