Để tính giá trị của V, ta cần xác định phương trình phản ứng giữa Mg và Cl2, và sau đó sử dụng quy tắc cân bằng số mol để tính toán thể tích dung dịch Y cần dùng.

Phương trình phản ứng giữa Mg và Cl2 là:
Mg + Cl2 -> MgCl2

Ta có thể xác định số mol của Mg và Cl2 từ khối lượng và khối lượng mol của chúng.
Khối lượng mol của Mg là 24.31 g/mol và khối lượng mol của Cl2 là 70.90 g/mol.

Số mol Mg = khối lượng Mg / khối lượng mol Mg = 9.6 g / 24.31 g/mol = 0.3947 mol
Số mol Cl2 = khối lượng Cl2 / khối lượng mol Cl2 = 2.24 lít * 3 M / 22.4 l/mol = 0.300 mol

Do phản ứng giữa Mg và Cl2 là 1:1, ta thấy số mol Cl2 là dư so với Mg.

Sau phản ứng, số mol Mg dư = số mol Cl2 ban đầu - số mol Cl2 phản ứng
Số mol Mg dư = 0.300 mol - 0.300 mol = 0 mol

Vậy, hỗn hợp X sau phản ứng chỉ còn chứa muối MgCl2.

Tiếp theo, ta tính toán số mol của H2SO4 và HCl trong dung dịch Y.

Với dung dịch H2SO4 1.5M và dung dịch HCl 3M:
Số mol H2SO4 = nồng độ H2SO4 * thể tích dung dịch Y
Số mol H2SO4 = 1.5 mol/l * V l = 1.5V mol
Số mol HCl = nồng độ HCl * thể tích dung dịch Y
Số mol HCl = 3 mol/l * V l = 3V mol

Để hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với dung dịch Y, số mol của MgCl2 phải bằng tổng số mol của H2SO4 và HCl.

0.3947 mol MgCl2 = 1.5V mol H2SO4 + 3V mol HCl

Tổng số mol H2SO4 và HCl là: 1.5V + 3V = 4.5V

Suy ra, 0.3947 mol = 4.5V

V = 0.3947 mol / 4.5 = 0.0877 l = 87.7 ml

Vậy, giá trị của V là 87.7 ml.