Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì định thức của phương trình phải lớn hơn 0. Ta có:
$$\Delta = b^2 - 4ac = (2(m-1))^2 - 4(m+3) > 0$$
Simplify:
$$4m^2 - 16m + 16 - 16m - 12 > 0$$
$$4m^2 - 32m + 4 > 0$$
$$m^2 - 8m + 1 > 0$$
Để tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < -1 < x2, ta cần giải hệ sau:
$$\begin{cases} x_1 + x_2 = 2(m-1) \ x_1x_2 = m + 3 \end{cases}$$
Vì x1 < -1 < x2 nên ta có:
$$\begin{cases} x_1 + x_2 = 2(m-1) < 0 \ x_1x_2 = m + 3 > 0 \end{cases}$$
Do đó, ta có hai trường hợp cần xét:

1. Khi $m > 8$:
   Trong trường hợp này, phương trình $m^2 - 8m + 1 > 0$ luôn đúng với mọi giá trị của m. Từ đó suy ra phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $x_1 < -1 < x_2$. Để tìm giá trị của m, ta cần giải hệ sau:
   $$\begin{cases} x_1 + x_2 = 2(m-1) < 0 \ x_1x_2 = m + 3 > 0 \end{cases}$$
   Vì $x_1x_2 > 0$ nên $x_1$ và $x_2$ cùng dấu. Do $x_1 + x_2 < 0$ nên $x_1$ và $x_2$ đều âm. Từ đó suy ra $x_1 < -1 < x_2$ khi và chỉ khi $x_1 < -1$ và $x_2 > -1$. Ta có:
   $$x_1 + x_2 = 2(m-1) < 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}$$
   $$x_1x_2 = m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > -3$$
   Vậy, trong trường hợp này, tất cả các giá trị của m thỏa mãn là: $-3 < m < \frac{1}{2}$.

2. Khi $m \leq 8$:
   Trong trường hợp này, phương trình $m^2 - 8m + 1 > 0$ không luôn đúng với mọi giá trị của m. Ta cần tìm các giá trị của m để phương trình này đúng. Giải bất phương trình $m^2 - 8m + 1 > 0$, ta được:
   $$m \in (-\infty, 4-3\sqrt{2}) \cup (4+3\sqrt{2}, +\infty)$$
   Từ đó suy ra phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (-\infty, 4-3\sqrt{2}) \cup (4+3\sqrt{2}, \frac{1}{2})$. Tuy nhiên, trong khoảng $(-\infty, 4-3\sqrt{2})$, phương trình $x^2 - 2(m - 1)x + m + 3 = 0$ không có nghiệm phân biệt. Do đó, tất cả các giá trị của m thỏa mãn là: $4+3\sqrt{2} < m < \frac{1}{2}$