a) xét độ dài các đoạn ON và OP.

Theo đề bài, OM = 4 cm và OP = a (cm), với 0 < a < 4.

Nếu O là trung điểm của đoạn MN, tức là = 4 cm. Nhưng OP lại 0 < a < 4. Vì vậy, điểm O không là trung điểm của đoạn MN.

b)   Vì P là trung điểm của ON, nên OP = PN, hay a = ON/2. 

Do đó, vị trí của a để P là trung điểm của đoạn ON là khi a = ON/2 = 4/2 = 2 cm.