Đặt x, y, z là chiều dài ban đầu của ba tấm vải. Theo đề bài ta có hệ phương trình sau:
(1) x + y + z = 105 (do tổng chiều dài 3 tấm vải là 105m)
(2) (3/5)x = (3/7)y = (1/3)z (do sau khi bớt đi một phần thì phần còn lại của 3 tấm vải bằng nhau)
Từ phương trình (2) ta suy ra:
x = 5k (với k là phần còn lại của ba tấm vải)
y = 7k
z = 3k
Thay x, y, z vào phương trình (1) ta được:
5k + 7k + 3k = 105
15k = 105
=> k = 7
Vậy chiều dài ban đầu của 3 tấm vải lần lượt là: 
x = 5k = 35m
y = 7k = 49m
z = 3k = 21m