a) Ta có thể nhóm các số thành các cặp (1-2)+(3-4)+...+(2013-2014) = -1-1-1-...-1 = -1007. Vậy kết quả là -1007.
b) Ta có thể nhóm các số thành các cặp (1+3)-(5+7)+(9+11)-...-(397+399) = -200-200-...-200 = -10000. Vậy kết quả là -10000.
c) Ta có thể nhóm các số thành các cặp (1-2-3)+(4+5-6)-(7+8-9)+...+(97-98-99)+100 = -2-2-2-...-2+100 = -50. Vậy kết quả là -50.
d) Ta có thể nhóm các số thành các cặp (2-4)+(6-8)+...+(1998-2000) = -2-2-2-...-2 = -999. Vậy kết quả là -999.
e) Ta có thể nhóm các số thành các cặp (2-4-6)+(8+10-12)-(14+16-18)+...+(1994-1996-1998)+2000 = -8-8-8-...-8+2000 = 992. Vậy kết quả là 992.
f) Ta áp dụng công thức tổng của cấp số nhân với công bội là 2: 2(mũ 100)-2(mũ 99)-2(mũ 98)-...-2(mũ 2)-2-1 = (2(mũ 101)-2)/(2-1) - 2 - 1 = 2(mũ 101) - 5. Vậy kết quả là 2(mũ 101) - 5.