vì tam giác ABC cân 
=> AB=AC
xét  Δ AFC và  ΔADB có
AB=AC
góc ADB= góc AFC (=90)
góc A chung
=> Δ AFC = ΔADB( cgv)
=> góc ACF= góc ABD( 2  góc tương ứng)(1)
vì tam giác ABC cân 
=> góc ACB= góc ABC (2)
Từ 1 và 2 => góc FCB = góc DBC
xét tam giác EBC có :
góc FCB = góc DBC
->tam giác EBC là tam giác cân
=> EC = EB
Xét tam giác BFE và tam giác EDC có 
góc FEB = góc DEC ( đối đỉnh )
góc ACF= góc ABD(cmt)
EB=EC (cmt)
=>tam giác BFE = tam giác EDC(g-c-g)
=> BF=DC
xét tam giác BAE và tam giác EAC có :
EC=EB9