a) Phản ví dụ: Trong một lớp học, tất cả học sinh đều đỗ môn toán P, nhưng không có học sinh nào đỗ môn văn (q).

b) Phản ví dụ:

Giả sử p là "tôi có một chiếc xe hơi", q là "tôi có một chiếc xe đạp", và r là "tôi có một chiếc xe máy".

• p  → r: Nếu tôi có một chiếc xe hơi và số tiền trong tài khoản của tôi là 9 triệu đồng, thì tôi sẽ có một chiếc xe máy. Đây là một suy luận đúng.
• rv¬s: Tôi có một chiếc xe máy hoặc tôi không có một chiếc xe đạp. Đây là một suy luận đúng.
• sq: Tôi có một chiếc xe đạp. Đây là một giả thiết.

Từ các giả thiết trên, ta có thể suy ra:

• P→ r: Nếu tôi có một chiếc xe hơi, thì tôi sẽ có một chiếc xe máy. Đây là một suy luận đúng.
• P→ (qV¬r): Nếu tôi có một chiếc xe hơi, thì tôi sẽ có một chiếc xe đạp hoặc không có một chiếc xe máy. Đây là một suy luận sai, vì tôi đã chứng minh được rằng nếu tôi có một chiếc xe hơi, thì tôi sẽ có một chiếc xe máy.
• qV¬s: Tôi có một chiếc xe đạp hoặc tôi không có một chiếc xe máy. Đây là một suy luận đúng.

Vậy, phản ví dụ cho suy luận P→ (qV¬r) là: Tôi có một chiếc xe hơi và tôi cũng có một chiếc xe máy, nhưng tôi không có một chiếc xe đạp.