Vì ABCD là hình thang cân nên ˆDAB=ˆABC;ˆC=ˆD;AD=BC

Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của ˆBAD

Suy ra ˆA1=ˆA2;ˆB1=ˆB2

Mà ˆDAB=ˆABC nên ˆA1=ˆA2=ˆB1=ˆB2

Xét tam giác EAB cân tại E (vì ˆA1=ˆB1) nên EA = EB.

Xét ∆ADE và ∆BCE có:

EA = EB (chứng minh trên)

ˆA2=ˆB2 (chứng minh trên)

AD = BC (chứng minh trên)

Do đó ∆ADE = ∆BCE (c.g.c).

Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).