a=4q+3 = 5q+4 = 6k+5

=> a+1 = 4p+4=5q+5=6k+6

=> a+1 chia hết cho 4;5;6

a+1 là BC(4;5;6) =B(BCNN(4;5;6)) =B(60)

a+1 = 60m ; với m thuộc N

a=60m-1; mà    200<a<400

=>  200<60m -1 < 400

3,35< m < 6,68

m= 4;5;6

+m=4 => a= 4.60 -1 =239

+m=5 => a=5.60 -1 =299

+m=6 => a= 6.60-1=359

Vây a= 239;299;359

Vì a chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1⋮4;5;6

⇒a+1∈BC(4;5;6)

Ta có :

4=2^2      5=5      6=2.3

⇒BCNN(4;5;6)=22.3.5=60

⇒a+1∈B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

⇒a∈{−1;59;119;179;239;299;359;419;...}

Vì 200≤a≤300 nên a∈{239;299}

Vậy a∈{239;299}
9

Gọi số tổ có thể chia là x (tổ) với x E N*

Theo đề bài cho :

24 chia hết cho x

24 chia hết cho x

=> x thuộc và ƯC (24;28)

Ta có :

24=2^3.3

28=2^2.7

Suy ra ƯCLN (24;28)=2^2=4

Do đó a thuộc ƯC (24;28)=Ư(4)=(1;2:4)

Vì số tổ >1 nên số tổ có thể chia là (2:4)

Xét trường hợp x=2

Ta có số học sinh nam trong mỗi tổ là

28 : 2 = 14

Ta có số học sinh nữ trong mỗi tổ là

24 : 2 = 12

Xét trường hợp x = 4

Ta có số học sinh nam trong mỗi tổ

28 : 4 = 7

24 : 4 = 6

Vậy có 2 cách chia đều các học sinh vào mỗi tổ

 => x = 4 là cách chia để mỗi tổ có số học sinh ít nhất