Đăng ký

Gửi bài tập

Viết

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Leveria

Toán học - Lớp 6

14/06/2023 21:17:13

Tính A=1+2^2+3^2+...+2000^2

A=1+2^2+3^2+...+2000^2

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

Kim Anh
Chấm điểm hộ tớ

Trả lời

14/06/2023 21:18:44

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

We can use the formula for the sum of squares of the first n natural numbers:

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

Using this formula with n=2000, we get:

A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 2000^2
= 2000(2000+1)(2*2000+1)/6
= 2000*2001*4001/6
= 267,668,500

Therefore, the sum of squares of the first 2000 natural numbers is 267,668,500.

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Ta có: A=1+2+22+23+24+…+2200

=>2A=2+22+23+24+25+…+2201

=>2A-A=2+22+23+24+25+…+2201-1-2-22-23-24-…-2200

=>A=2201-1

=>A+1=2201

A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200

2A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201

2A - A = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201 )

- ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200 )

A = 2 ^ 201 - 1

=> A + 1 = 2 ^ 201

B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005

3B = 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006

3B - B = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006 )

- ( 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005 )

2B = 3 ^ 2006 - 3

=> 2B = 3 ^ 2006

Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3

Kim Anh

Chấm diểm hộ tớ

Leveria

làm ơn , hãy nhìn ĐỀ BÀI ạ , Google ko có ạ

Khánh

Làm sai còn xin điểm à :v

Kim Anh

Đr á Khánh

Khánh

có cần phải nhục vậy k ?

Kim Anh

Khánh tâm lí quá

Kim Anh

Ủa Khánh,chứ hỏng phải Khánh đi dis lén bài ngk có thấy nhục không hả cậu?

Kim Anh

Mà tớ bảo rồi à,tớ không thích nói chuyện với mấy đứa mất não như cậu đâu

Kim Anh

Khánh đúng là ngu hết chỗ nói à,loại mất não suy nghĩ có khác nhỉ

ta có 1^2 + 2^2 + 3^2 +.. +2000^2 = 2000(2000+1)(2.2000+1)/6=2668667000 nha. (công thức tổng quát là 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
còn chứng minh bổ đề này thì t có thể dùng pp quy nạp nha
(cm: Ta có 1^2 = 1.(1+1)(2.1+1)/6 => giả sử khẳng định đúng với n=k (k là số nguyên dương/tự nhiên khác 0) =>có 1^2+2^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
=> 1^2+2^2+...+k^2 + (k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6 + (k+1)^2 = (k+1)(2k^2+k+6k+6)/6=(k+1)(2k^2+7k+6)/6 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6
=> khẳng định đứng với n=k+1
=> áp dụng nguyên lí quy nạp ta có đpcm)
--
FROM RAPHAEL NAKAMURA =))

Raphael Nakamura

cho mình xin 5 điểm nha bạn, bao uy tín =))

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thiếu em. Tính số học sinh khối 6 của trường (Toán học - Lớp 6)

4 trả lời

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho góc xOm = 25 độ và góc yOn = 75 độ (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Bạn Long có tổng cộng 77 viên bi gồm ba loại là:bi xanh, bi đỏ, bi vàng.Biết 2/3 số viên bi xanh bằng 6/5 số viên bi đỏ và bằng 8/7 số viên bi vàng.Hỏi bạn Long có bao nhiêu viên bi mỗi loại? (Toán học - Lớp 6)

6 trả lời

Xét n ≥ 4 số nguyên dương thoả mãn điều kiện tích của các số này không có ước nguyên tố lớn hơn 5 và trong n số này không có 4 số nào có tích là số chính phương. Tìm giá trị lớn nhất của n (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Thái thực hiện một điều tra về mối liên quan giữa thuốc lá và bệnh đường hô hấp. Em đã hỏi ngẫu nhiên 20 nam giới ở độ tuổi từ 40 đến 50 và được bảng kết quả như sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Người được hỏi có hút thuốc. b) Người được hỏi không mắc bệnh đường hô hấp. c) Người được hỏi có hút thuốc và bị mắc bệnh đường hô hấp. d) Người được hỏi không hút thuốc và không mắc bệnh đường hô hấp. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tỉ số 20 trận thi đấu gần đây nhất giữa hai đội bóng A và B được cho ở bảng sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện sau trong mỗi trận đấu: a) Đội A thắng đội B. b) Hai đội hoà nhau. c) Đội B ghi được hơn 1 bàn thắng. d) Tổng số bàn thắng hai đội ghi được lớn hơn 2. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Các bạn học sinh lớp 6B chơi trò gieo đồng xu như sau: Mỗi bạn sẽ gieo đồng xu của mình cho tới khi nào xuất hiện mặt sấp thì dừng lại. Sau đó mỗi bạn sẽ ghi lại số lần gieo mình đã thực hiện. Kết quả của cả lớp được tổng hợp lại trong bảng sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Một bạn chỉ cần gieo một lần đã được mặt sấp. b) Một bạn phải gieo ít nhất 3 lần mới được mặt sấp. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Số xe máy một cửa hàng bán được trong 30 ngày của tháng 4 được cho ở bảng sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Cửa hàng bán được 7 xe máy một ngày. b) Cửa hàng bán được trên 5 xe máy một ngày. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Khảo sát năng suất lúa (tạ/ha) của 25 thửa ruộng được lựa chọn ngẫu nhiên người ta thu được bảng kết quả sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Thửa ruộng được chọn có năng suất 55 tạ/ha. b) Thửa ruộng được chọn có năng suất không quá 55 tạ/ha. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tung hai đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả như sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa. b) Hai đồng xu đều sấp. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số của các lần bắn cho ở bảng sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau trong mỗi lần bắn: a) Xạ thủ bắn được 10 điểm. b) Xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm. (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Gia sư

Trợ lý ảo

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính A=1+2^2+3^2+...+2000^2

Tính bằng cách hợp lí nhất (Toán học - Lớp 6)

Không dùng máy tính, hãy cho biết các số sau là bình phương của số nào (Toán học - Lớp 6)

Cho biểu thức A =2015.2016.2017 (Toán học - Lớp 6)

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích vì sao (Toán học - Lớp 6)

Tìm x: 204,8 - x.8,6 - x = 192,8 (Toán học - Lớp 6)

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thiếu em. Tính số học sinh khối 6 của trường (Toán học - Lớp 6)

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho góc xOm = 25 độ và góc yOn = 75 độ (Toán học - Lớp 6)

Bạn Long có tổng cộng 77 viên bi gồm ba loại là:bi xanh, bi đỏ, bi vàng.Biết 2/3 số viên bi xanh bằng 6/5 số viên bi đỏ và bằng 8/7 số viên bi vàng.Hỏi bạn Long có bao nhiêu viên bi mỗi loại? (Toán học - Lớp 6)

Xét n ≥ 4 số nguyên dương thoả mãn điều kiện tích của các số này không có ước nguyên tố lớn hơn 5 và trong n số này không có 4 số nào có tích là số chính phương. Tìm giá trị lớn nhất của n (Toán học - Lớp 6)

Tính -7/5 . 3/11 (Toán học - Lớp 6)

Chứng tỏ 2a + 3b chia hết cho 13 (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh các tổng sau (Toán học - Lớp 6)

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a, b) thỏa mãn 7a + 3b =2016 (Toán học - Lớp 6)

Số xe máy một cửa hàng bán được trong 30 ngày của tháng 4 được cho ở bảng sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Cửa hàng bán được 7 xe máy một ngày. b) Cửa hàng bán được trên 5 xe máy một ngày. (Toán học - Lớp 6)

Tung hai đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả như sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: a) Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa. b) Hai đồng xu đều sấp. (Toán học - Lớp 6)

Tính A=1+2^2+3^2+...+2000^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời