a) Chu vi hình vuông là 4 lần độ dài cạnh, vì cạnh dài 3cm nên chu vi hình vuông là 4 x 3 = 12cm. Diện tích hình vuông là cạnh bình phương, tức là 3cm x 3cm = 9cm^2.

b) Vì chu vi hình vuông là 12cm, nên ta cần tìm các cặp số tự nhiên a và b sao cho 2a + 2b = 12 (vì chu vi hình chữ nhật là 2a + 2b). Các cặp số này là:

- a = 1, b = 5 hoặc a = 5, b = 1 (hình chữ nhật có kích thước 1cm x 5cm hoặc 5cm x 1cm)
- a = 2, b = 4 hoặc a = 4, b = 2 (hình chữ nhật có kích thước 2cm x 4cm hoặc 4cm x 2cm)
- a = 3, b = 3 (hình vuông có cạnh dài 3cm)

Vậy có tổng cộng 3 hình chữ nhật và 1 hình vuông thỏa mãn điều kiện.