15/06/2023 18:24:07

Chứng minh hai tam giác đồng dạng

cho hình thang ABCD ( AB//CD). bết AB=2,5cm;BD= 5cm; và góc DAB=DBC
câu1.chứng minh hai tam giác ADB và DBC đồng dạng
câu2.tính độ dài BC và CD

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

$\Large\text{Hình thang ABCD}$

**Câu 1:**

Ta có:

- $AB \parallel CD$
- $\widehat{DAB} = \widehat{DBC}$

Do đó, hai tam giác $ADB$ và $DBC$ đồng dạng theo góc.

**Câu 2:**

Gọi $BC = x$ và $CD = y$.

Áp dụng định lý Euclid ta có:

$$\begin{cases} AB^2 + BD^2 = AD^2 \\ CD^2 + BD^2 = BC^2 \end{cases}$$

Thay giá trị vào ta được:

$$\begin{cases} 2,5^2 + 5^2 = AD^2 \\ y^2 + 5^2 = x^2 \end{cases}$$

Từ phương trình thứ nhất, ta tính được $AD = \sqrt{2,5^2 + 5^2} = \sqrt{34}$.

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác $ABD$ ta có:

$$AD^2 = AB^2 + BD^2 = 2,5^2 + 5^2 = 34$$

Do đó, tam giác $ABD$ là tam giác vuông tại $B$.

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác $BCD$ ta có:

$$x^2 = y^2 + 5^2$$

Thay $AD$ và $x$ vào phương trình thứ hai ta được:

$$(\sqrt{34})^2 = y^2 + 5^2 + 5^2$$

Simplifying:

$$34 = y^2 + 50$$

Suy ra:

$$y^2 = 16 \Rightarrow y = 4$$

Vậy, $BC = x = \sqrt{y^2 + 5^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{41}$.

Vậy, $BC = \sqrt{41}$ và $CD = y = 4$.

4 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Câu 1:
Vì góc DAB = DBC (theo đề bài), ta đã có một góc của hai tam giác bằng nhau.
Tỉ lệ cạnh AD/DB: AD/DB = AB/BC (do AB//CD và theo định lý tỉ lệ cạnh trong tam giác đồng dạng)

Tỉ lệ cạnh BD/BC: BD/BC = AB/AD (cũng do AB//CD và theo định lý tỉ lệ cạnh trong tam giác đồng dạng)

Từ hai tỉ lệ trên, ta có:

AD/DB = BD/BC

Do đó, hai tam giác ADB và DBC đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).

Câu 2: Để tính độ dài BC và CD, ta có thể sử dụng tỉ lệ cạnh AD/DB và BD/BC từ câu 1.

Từ tỉ lệ cạnh AD/DB = BD/BC, ta có:

2,5/5 = 5/BC

Từ đó, ta có 2,5 * BC = 5 * 5

Độ dài BC = (5 * 5) / 2,5 = 10 cm

Để tính độ dài CD, ta sử dụng tỉ lệ cạnh BD/BC:

5/10 = CD/5

Từ đó, ta có CD = (5 * 5) / 10 = 2,5 cm

Vậy, độ dài BC là 10 cm và độ dài CD là 2,5 cm.

1) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

2) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được;

AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4

Nhows cho mình câu trả lời hay nhất nhé

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5 x 5 : 2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5 x 5 : 2,5 =10 (cm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Cho một hình chữ nhật có chi vi là 38cm, nếu ta tăng chiều dài 3cm và tăng chiều rộng 8cm thì được một hình vuông, tính diện tích hình chữ nhật (Toán học - Lớp 5)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Một số lớn hơn 3 lần số khác là 10 (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình hóa học của phản ứng giữa HCl và NaOH (Hóa học - Lớp 8)

Thế nào là công cơ học. Khi nào công cơ học bằng không (Vật lý - Lớp 8)

How to hire escorts in Hyderabad (Tiếng Anh - Lớp 12)

Tính khối lượng của 5 mol phân tử nước (Hóa học - Lớp 8)

Cho một hình vuông có cạnh dài 3cm (Toán học - Lớp 5)

Tính (Toán học - Lớp 11)

Điền vào chỗ trống (Tiếng Anh - Lớp 7)

Tính độ dài đoạn thẳng BD CD (Toán học - Lớp 8)

Cho một hình chữ nhật có chi vi là 38cm, nếu ta tăng chiều dài 3cm và tăng chiều rộng 8cm thì được một hình vuông, tính diện tích hình chữ nhật (Toán học - Lớp 5)

Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời