Xét tứ giác EBFD có BE= DF, ED= BF

=> EBFD là hình bình hành

b) Để chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng đường thẳng EO đi qua F, tức là F nằm trên đường thẳng EO.

Vì E và O là hai giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD, nên theo định lý hai điểm giao của hai đường chéo trong một hình bình hành nằm trên cùng một đường thẳng, ta có điểm O nằm trên đường thẳng EO.

Do đó, ta đã chứng minh được rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.

a) Có ABCD là hình bình hành => AB= DC, AD= BC và ∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADC

Có E là trung điểm AD => AE= ED= 1/2. AD

      F là trung điểm BC => FC= BF= 1/2. BC

Mà AD= BC

=> AE= ED= FC= BF

Xét ΔABE và ΔCDF có

AB= DC

∠BAE= ∠FCD

AE= CF

=> ΔABE= ΔCDF (c.g.c)

=> BE= DF (2 cạnh tương ứng)

và ∠ABE= ∠CDF (2 góc tương ứng)

 Xét tứ giác EBFD có BE= DF, ED= BF

=> EBFD là hình bình hành