Tìm x, y thỏa mãn

Đưa biểu thức về dạng chuẩn:

25x² + 25 + 25 = 10y(3 - 2x)

25x² + 50 = 30y - 20xy

25x² + 20xy + 50 - 30y = 0

Chia cả hai vế cho 5:

5x² + 4xy + 10 - 6y = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-4y ± √(16y² - 4(5)(10 - 6y))) / (2(5))

x = (-2y ± √(4y² - 5(10 - 6y))) / 5

Để x là số thực, ta cần có:

4y² - 5(10 - 6y) ≥ 0

4y² - 50 + 30y ≥ 0

2y² + 15y - 25 ≥ 0

(y + 5)(2y - 5) ≥ 0

Vậy ta có hai trường hợp:

1. y ≤ -5:

Trong trường hợp này, ta có:

x = (-2y + √(4y² - 5(10 - 6y))) / 5

2. y ≥ 5/2:

Trong trường hợp này, ta có:

x = (-2y - √(4y² - 5(10 - 6y))) / 5

Vậy để tìm x và y thỏa mãn phương trình, ta cần chọn giá trị của y trong hai trường hợp trên, sau đó tính x theo công thức tương ứng.