Điều kiện đầu tiên là 2√x+1 khác 0, tức là căn bậc hai của x+1 khác 0. Điều này tương đương với x+1>0, hay x>-1.

Với điều kiện này, ta có thể bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:

2√x+1 = 0
<=> (√x+1)² - 2√x+1 = 0
<=> x + 1 - 2√x+1 = 0
<=> √x = x

Điều kiện thỏa mãn để phương trình có nghiệm là x phải là một số không âm, vì khi đó căn bậc hai của x sẽ có giá trị thực. Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 hoặc x = 1.