Để chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng các số hạng liên tiếp của dãy có chênh lệch bằng một giá trị cố định.

Ta có:

u(n+1) - u(n) = [-2(n+1) + 3] - [-2n + 3] = -2

Vậy, chênh lệch giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là một giá trị cố định bằng -2. Do đó, (un) là một cấp số cộng.

Để xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này, ta có:

u1 = -2(1) + 3 = 1

Công sai d của cấp số cộng là chênh lệch giữa hai số hạng liên tiếp, nên d = -2.

Vậy, (un) là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = -2.