Để cộng hai phân thức, ta phải tìm chung mẫu số của chúng.

Phân tích thừa số của mẫu số thứ hai:

x'2-4 = (x+2)(x-2)

Vậy mẫu số chung của hai phân thức là (x+2)(x-2)(x+2).

Áp dụng quy tắc nhân đôi mẫu số cho phân thức đầu tiên:

x/x+2 = x(x-2)/(x+2)(x-2)

Vậy phân thức đầu tiên đã có mẫu số chung.

Kết hợp hai phân thức và rút gọn:

x(x-2)/(x+2)(x-2) + 2/(x+2)(x-2)

= (x(x-2) + 2)/(x+2)(x-2)

= (x'2 - 2x + 2)/(x+2)(x-2)

= (x-1)'2 + 1/(x+2)(x-2)

Vậy kết quả là (x-1)'2 + 1/(x+2)(x-2).