Câu 1:
Để tìm GTNN của hai đa thức A và B, ta cần tính đạo hàm của từng đa thức và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực tiểu.
a) Đạo hàm của A là A' = 2x + 3
Giải phương trình A' = 0 ta được x = -3/2
Thay x = -3/2 vào A ta được Amin = (-3/2)^2 + 3*(-3/2) - 5 = -19/4
Vậy GTNN của A là -19/4.
b) Đạo hàm của B theo x là B'x = 2x - 8 + y^2, đạo hàm của B theo y là B'y = 2y + 10
Giải hệ phương trình B'x = 0 và B'y = 0 ta được x = 4 - y^2/2 và y = -5.
Thay x và y vào B ta được Bmax = 2028.5
Vậy GTNN của B là 2028.5.

Câu 2:
Để tìm GTLN của hai đa thức M và N, ta cần tính đạo hàm của từng đa thức và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực đại.
a) Đạo hàm của M là M' = -2x + 4
Giải phương trình M' = 0 ta được x = 2
Thay x = 2 vào M ta được Mmax = 15
Vậy GTLN của M là 15.
b) Đạo hàm của N là N' = 10 - 2x
Giải phương trình N' = 0 ta được x = 5
Thay x = 5 vào N ta được Nmax = 25
Vậy GTLN của N là 25.