22/06/2023 10:15:21

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 độ) và DC = 2AB = BC, Tính số đo góc ABC

Cho hình thang vuông ABCD (A =D = 90 độ) và DC=2AB=BC. Tính số đo góc ABC

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

203

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Gọi E là trung điểm của DC. Ta có AE = AD - DE = AD - AB = AB, do đó tam giác ABE cân tại A.

Gọi x là số đo góc ABC. Ta có:

- Trong tam giác ABC:

+ Góc BAC + Góc ABC + Góc BCA = 180 độ (điều kiện tổng các góc trong tam giác)

+ Góc BAC + x + 45 độ = 180 độ (vì tam giác ABE cân tại A)

=> Góc BAC + x = 135 độ

- Trong tam giác ACD:

+ Góc ACD + Góc ADC + Góc DAC = 180 độ (điều kiện tổng các góc trong tam giác)

+ Góc ACD + 90 độ + 45 độ = 180 độ (vì tam giác ABE cân tại A và AD = DC)

=> Góc ACD = 45 độ

Do đó, ta có:

Góc ABC = 135 độ - Góc BAC = 135 độ - (Góc ACD + Góc DAC) = 135 độ - (45 độ + 45 độ) = 45 độ.

Vậy số đo góc ABC là 45 độ.

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

KẺ BH vuông góc với CD tại H

- Xét hai tam giác BDH và tam giác BCH , ta có :

+ BH là cạnh chung

+ góc BHD = góc BHC = 90 ( độ )

+ DH = CH ( = 1/2 . CD)

=> tam giác BDH = tam giác BCH ( c.g.c)

=> BD = BC .

MẶt khác DC = BC

=> BC = CD = DB => tam giác BCD đều => góc C = 60 ( độ )

- Vì AB // CD nên : góc B + góc C = 180(độ) => góc B = góc ABC = 180 - 60 =120 (độ)

kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ

Trần Thạch Anh

cảm ơn bạn!!!!

Kim Mai

vâng ạ,,,,,,,

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 độ) và DC = 2AB = BC Tính số đo góc ABC Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, Phía ngoài tam giác ABC dựng hình vuông BCKL, ABDE, Lấy điểm Q trên tia đối của tia MB sao cho MB = MQ (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE, Chứng minh BDEC là hình thang cân, Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A = 50 độ (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Từ lều của mình, một nhà thám hiểm đi 120 km về phía Bắc rồi đi 35 km về phía Đông, Tính quãng đường ngắn nhất để anh ta trở về lều của mình (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,tổng các chữ số đó bằng 11,nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng của hai chữ số đó bằng 11, và nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm một số có 2 chữ số biet rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó, và nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì dc thương là 4 và số dư là 3 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác đều có cạnh bằng 2cm, trong tam giác lấy 5 điểm bất kì. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không quá 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AM, BN, CE cắt nhau tại H. Từ B kẻ tia Bx vuống góc với AB, từ C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại D (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(8x^3 + 11x^2 + 6x + 1 = y^3\) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

CMR: Nếu n là tổng của 2 số chính phương thì n² cũng là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 độ) và DC = 2AB = BC, Tính số đo góc ABC

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, Phía ngoài tam giác ABC dựng hình vuông BCKL, ABDE, Lấy điểm Q trên tia đối của tia MB sao cho MB = MQ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE, Chứng minh BDEC là hình thang cân, Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A = 50 độ (Toán học - Lớp 8)

Từ lều của mình, một nhà thám hiểm đi 120 km về phía Bắc rồi đi 35 km về phía Đông, Tính quãng đường ngắn nhất để anh ta trở về lều của mình (Toán học - Lớp 8)

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,tổng các chữ số đó bằng 11,nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng của hai chữ số đó bằng 11, và nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN (Toán học - Lớp 8)

Cho x ≥ 0, y ≥ 0 và 2 căn x + căn y = 1 (Toán học - Lớp 8)

So sánh các số sau (Toán học - Lớp 8)

Tìm một số có 2 chữ số biet rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó, và nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì dc thương là 4 và số dư là 3 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác đều có cạnh bằng 2cm, trong tam giác lấy 5 điểm bất kì. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không quá 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Xác định đa thức \( f(x) \), biết rằng: \[ f(x - 1) = x^2 + 3x + 2 \] (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD, có ∠A = 60°. Trên cạnh AD và DC lấy 2 điểm E, F sao cho DE = CE (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AM, BN, CE cắt nhau tại H. Từ B kẻ tia Bx vuống góc với AB, từ C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại D (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(8x^3 + 11x^2 + 6x + 1 = y^3\) (Toán học - Lớp 8)

CMR: Nếu n là tổng của 2 số chính phương thì n² cũng là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 độ) và DC = 2AB = BC, Tính số đo góc ABC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời