Rút gọn biểu thức sau: U = 1 - (2x^2 + x - 1/1 - x^2 + 2x^3 - x + x^2/1 + x^3) : [(1 - x) (x^2 - x)/2x - 1]

Bắt đầu giải quyết bằng cách rút gọn các đại lượng trong ngoặc vuông:

(2x^3 - x + x^2) / (1 + x^3) = x^2

(2x^2 + x - 1) / (1 - x^2) = - (x + 1)

Do đó, biểu thức ban đầu có thể viết lại như sau:

U = 1 - (- (x + 1) / x^2) : [(1 - x) (x^2 - x) / (2x - 1)]

= 1 + (x + 1) / x^2 : [(x - 1) x (x - 1/2)]

= 1 + (x + 1) / x^2 : [(x - 1/2) (x - 1) x]

= (x^3 + x^2 + x + 1) / (x^3 - x/2)

Vậy, biểu thức đã được rút gọn.