Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức tính diện tích của hình thang và hình chữ nhật.

Diện tích của hình thang ban đầu là:
S1 = (đáy lớn + đáy bé) * chiều cao / 2
= (a + (a - 8)) * 32 / 2
= (2a - 8) * 16
= 32a - 128

Giả sử đáy lớn sau khi thay đổi là b, đáy bé sau khi thay đổi là a - 8.

Diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi là:
S2 = b * (a - 8)

Theo đề bài, S2 = S1 - 96
=> b * (a - 8) = 32a - 128 - 96
=> b * (a - 8) = 32a - 224

Để phần còn lại trở thành một thửa ruộng hình chữ nhật mà diện tích bằng diện tích ban đầu, ta cần thay đổi hai đáy của hình thang sao cho diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi bằng diện tích ban đầu.

Vậy ta có hệ phương trình:
b * (a - 8) = 32a - 224
b * (a - 8) = 32a - 128

Giải hệ phương trình này, ta có:
32a - 224 = 32a - 128
-224 = -128
=> Phương trình vô nghiệm.

Vậy không có cách thay đổi hai đáy của hình thang để phần còn lại trở thành một thửa ruộng hình chữ nhật mà diện tích bằng diện tích ban đầu.