a) Ta có: Góc ADE là góc phân giác của góc D nên mở rộng DE cắt BC tại G, ta có AG là tia phân giác của góc B.
Góc CBF là góc phân giác của góc B nên mở rộng BF cắt AD tại H, ta có CH là tia phân giác của góc D.
Do đó, ta có AG // CH và AG = CH (vì là tia phân giác của cùng một góc).
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC. Do đó, ta có AG // CH và AB // CD nên tam giác ADE và CBF là những tam giác cân bằng nhau.
b) Tứ giác DEBF là hình bình hành.
Vì DE // BF (do DE là tia phân giác của góc D và BF là tia phân giác của góc B) và DE = BF (vì tam giác ADE và CBF là những tam giác cân bằng nhau). Do đó, DEBF là hình bình hành.