a/ Ta có AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = BC^2
Vậy theo định lý Pythagoras, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

b/ Gọi góc B là x và góc C là y.
Ta có x + y + 90 = 180 (tổng các góc trong tam giác)
=> x + y = 90
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên góc B = 90 - góc C
Thay vào phương trình trên ta có:
90 - góc C + góc C = 90
=> góc B = 90 và góc C = 0

c/ Đường cao AH của tam giác ABC chia đôi cạnh BC tại H và vuông góc với BC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên AH là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:
AH^2 + BH^2 = AB^2
=> AH^2 + BH^2 = 6^2
=> AH^2 + (10/2)^2 = 6^2
=> AH^2 + 25 = 36
=> AH^2 = 36 - 25
=> AH^2 = 11
=> AH = √11 cm

d/ Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.
Ta có:
AD.AB = AH^2
=> AD = AH^2 / AB
=> AD = 11 / 6 cm

AE.AC = AH^2
=> AE = AH^2 / AC
=> AE = 11 / 8 cm

Vậy ta có: AD.AB = AE.AC
Từ đó suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED.