Phân tích thành nhân tử a(b^2c^2-a^2)+b(c^2+a^2-b^2)

Để phân tích thành nhân tử, ta sẽ sử dụng công thức khai triển nhân tử của một tổng hai số:

a(b^2c^2 - a^2) + b(c^2 + a^2 - b^2) = ab^2c^2 - a^3 + bc^2 + ba^2 - b^3

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng có thể nhóm các thành phần theo cặp:

= (ab^2c^2 - a^3) + (bc^2 - b^3) + (ba^2)

= a^2(bc^2 - a^2) + b^2(c^2 - b^2) + ba^2

= a^2(bc^2 - a^2) - b^2(b^2 - c^2) + ba^2

= a^2(bc^2 - a^2) - b^2(c^2 - b^2) + ba^2

= a^2(bc^2 - a^2) - b^2(b^2 - c^2) + ba^2

= a^2(bc^2 - a^2) - b^2(b^2 - c^2) + ba^2

= a^2(bc^2 - a^2) - b^2(b^2 - c^2) + ba^2

= (a^2 - b^2)(bc^2 - a^2) + ba^2

= (a - b)(a + b)(bc^2 - a^2) + ba^2

Vậy phân tích thành nhân tử của biểu thức đã cho là: (a - b)(a + b)(bc^2 - a^2) + ba^2.