Để chứng minh ae = af, ta cần chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:
- Góc A = 70 độ (điều kiện đề bài)
- Góc BAC = 180 - 70 - 90 = 20 độ (do tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ)
- Góc BMA = Góc CMA = 90 độ (do M là trung điểm của BC)
- Góc B = Góc C = 180 - 20 - 90 = 70 độ (do tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ)
Vậy tam giác ABC và tam giác AME đồng dạng (có cạnh góc bằng nhau),
từ đó suy ra tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
Do đó, ae = af và góc eaf = góc BAC = 20 độ.
...